Question

物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上．滑塊拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出紙帶的一段

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，選A、B、C…等7個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有一個(gè)點(diǎn)沒有畫出，如圖所示，滑塊下滑的加速度a=

 

m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有

 

（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度L    B．木板的末端被墊起的高度h
C．木板的質(zhì)量m₁    D．滑塊的質(zhì)量m₂
E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

 

（用放測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源于紙帶受到的摩擦，則測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)

 

（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：（1）運(yùn)用逐差法有：
a₁=

s6-s3

3T2

；a₂=

s5-s2

3T2

；a₃=

s4-s1

3T2

a=

a1+a2+a3

3

其中T=2×T₀=0.04s，代入數(shù)據(jù)解得：
a=

(0.0671+0.0721+0.0770)-(0.0529+0.0576+0.0625)

9×0.042

=3.00m/s²．　
（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，可知只要求出cosθ和sinθ即可，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知只要求出木板的長(zhǎng)度L和木板的末端被墊起的高度h即可，故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB． 　
（3）根據(jù)mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gsinθ-a

gcosθ

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，所以代入解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

與真實(shí)值相比，實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源于紙帶受到的摩擦，根據(jù)摩擦力測(cè)量值變大，根據(jù)f=μN(yùn)可知，動(dòng)摩擦因素測(cè)量值偏大．
故答案為：（1）3.00．（2）AB．（3）

gh-aL

g L2-h2

，偏大．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)結(jié)合牛頓第二定律考查了滑動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定，解決問題的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中應(yīng)用的典型題目．