Question

12．質(zhì)量為60kg的消防隊員，從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)2.5s落地．輕繩上端有一力傳感器，它記錄的輕繩受到的拉力變化情況如圖甲所地，取g=10m/s²．消防隊員下滑過程中：
（1）他向下勻加速與勻減速的加速度大小分別多大？
（2）最大速度和落地速度各是多少？
（3）在乙圖中畫出v-t圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)甲圖可知在第一秒內(nèi)，隊員的重力大于輕繩的拉力，隊員向下做勻加速直線運動，后1.5s內(nèi)隊員的重力小于輕繩的拉力，隊員做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度； 根據(jù)運動學(xué)基本公式可求得最大速度和落地速度．再根據(jù)求出的速度可明確對應(yīng)的v-t圖象；

解答 解：（1）該隊員先在t₁=1 s的時間內(nèi)以加速度a₁勻加速下滑，然后在t₂=1.5 s的時間內(nèi)以加速度a₂勻減速下滑，
在第1s內(nèi)，由牛頓第二定律：mg-F₁=ma₁
得：a₁=4m/s²     
后1.5s內(nèi)，由牛頓第二定律：F₂-mg=ma₂ 
得：a₂=2m/s²     
（2）由運動學(xué)公式有：v_m=a₁t₁    
代入數(shù)據(jù)解得最大速度：v_m=4m/s    
后1.5s內(nèi)，由：v=v_m-a₂t₂      
代入數(shù)據(jù)得：v=1m/s      
（3）根據(jù)以上分析可知，圖象如圖所示：
答：（1）他向下勻加速與勻減速的加速度大小分別多4m/s²和2m/s²
（2）最大速度和落地速度各是4m/s和1m/s；
（3）v-t圖象如圖所示．

點評 該題要求同學(xué)們能根據(jù)物體的受力情況分析運動情況，再根據(jù)牛頓第二運動定律及運動學(xué)規(guī)律解題，能從圖象中讀取有效信息是解題的關(guān)鍵．