Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v水平向右沖上一水平傳送帶．傳送帶由電動機帶動，始終保持3v的速率順時針運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從沖上傳送帶到相對傳送帶靜止這一過程，摩擦力對物體做的功為

4mv²

，摩擦產(chǎn)生的熱量為

2mv²

，電動機因為要傳送物體要多做的功為

6mv²

．

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答：解：根據(jù)動能定理，摩擦力對物體做的功等于物體在這個過程中獲得動能：fs=

1

2

m（3v）²-

1

2

mv²=4mv²
從開始到與傳送相對靜止所用時間：t=

3v-v

μg

=

2v

μg

這段時間內(nèi)物體的位移：s=

(3v)2-v2

2μg

=

4v2

μg

傳送的位移：d=3vt=

6v2

μg

摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=μmg（s-d）=2mv²
電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能：4mv²+2mv²=6mv²
故答案為：4mv²，2mv²，6mv²．

點評：當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．