Question

18．如圖所示，真空中一半徑為R．質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率為v的細激光束在真空中沿直線BC傳播，于玻璃球表面的C點經(jīng)折射進入小球，并在玻璃球表面的D點又經(jīng)折射進入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿?\sqrt{3}$，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 激光束在C點的入射角α=45°
• B． 此激光束在玻璃中穿越的時間為t=$\frac{3R}{c}$（其中c為光在真空中的傳播速度）
• C． 減小入射角α的大小，細激光束在璃中穿越的時間減少
• D． 改變?nèi)肷浣铅恋拇笮�，細激光束可能在球表面D處發(fā)生全反射

Answer 1

分析 由幾何知識得到激光束在在C點的折射角，由折射定律求出入射角．根據(jù)光路的可逆性可知光束在D點不可能發(fā)生全反射．由幾何知識求出CD的長度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．

解答 解：A、由幾何知識得到激光束在在C點折射角 r=30°，由n=$\frac{sinα}{sinr}$得：sinα=nsinr=$\sqrt{3}$×sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得入射角：α=60°．故A錯誤．
B、此激光束在玻璃中的波速為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，CD間的距離為：S=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R，則光束在玻璃球中從C到D傳播的時間為：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正確．
C、減小入射角α的大小，由n=$\frac{sinα}{sinr}$得知，r減小，CD間的距離增大，則細激光束在璃中穿越的時間延長，故C錯誤．
D、激光束從C點進入玻璃球時，無論怎樣改變?nèi)肷浣牵�折射角都小于臨界角，根據(jù)幾何知識可知光線在玻璃球內(nèi)表面的入射角不可能大于臨界角，所以都不可能發(fā)生全反射．故D錯誤．
故選：B

點評 本題是幾何光學與物理光學的綜合，要掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$和全反射的條件：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，入射角大于或等于臨界角，結(jié)合幾何知識解決這類問題．