Question

15．一物體由靜止開始運動的速度-時間關(guān)系圖象如圖，求：
（1）10s～14s間物體加速度大小．
（2）0～10s內(nèi)物體的平均速度
（3）14s內(nèi)物體的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義求加速度．
（2）0～10s內(nèi)物做勻加速直線運動，根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．
（3）根據(jù)速度圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求出14s內(nèi)的位移，再求平均速度．

解答 解：（1）10s～14s間物體加速度大小  a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{8}{14-10}$=2m/s²；
（3）0～10s內(nèi)物做勻加速直線運動，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+8}{2}$=4m/s；
（3）14s內(nèi)物體的位移為 x=$\frac{v}{2}t=\frac{8}{2}×14$m=56m
平均速度 $\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{56}{14}=4m/s$
答：
（1）10s～14s間物體加速度大小為2m/s²；
（2）0～10s內(nèi)物體的平均速度為4m/s；
（3）14s內(nèi)物體的位移為4m/s．

點評 本題的關(guān)鍵理清整個過程中的運動規(guī)律，掌握運動學(xué)公式，要知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．