Question

16．利用實(shí)驗(yàn)探究“當(dāng)合外力大小一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖）、小車(chē)、計(jì)時(shí)器、米尺、天平（含砝碼）、鉤碼等．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請(qǐng)結(jié)合下列實(shí)驗(yàn)步驟回答相關(guān)問(wèn)題．
（1）用天平測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量為m₀；讓小車(chē)自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A₂，用計(jì)時(shí)器記下所用的時(shí)間為t₀；用米尺測(cè)出A₁與A₂之間的距離為S；則：小車(chē)的加速度大小a=$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$；
（2）用米尺測(cè)出A₁相對(duì)于A₂的高度為h₀；則：小車(chē)所受的合外力大小F=m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$；（用包含h₀的式子表達(dá)）
（3）在小車(chē)中加鉤碼，用天平測(cè)出此時(shí)小車(chē)與鉤碼的總質(zhì)量m，同時(shí)改變斜面的傾角來(lái)改變固定點(diǎn)A₁相對(duì)于A₂的高度h，問(wèn)：小車(chē)質(zhì)量不相等的前后兩次實(shí)驗(yàn)應(yīng)怎樣操作才能使小車(chē)所受合外力大小一定？答：使mh為定值；
（4）多次改變小車(chē)與鉤碼的總質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)出各次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的m、h，同時(shí)測(cè)出小車(chē)各次從A₁靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A₂所需的時(shí)間t．以t²為縱坐標(biāo)、m為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)．如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，則可間接說(shuō)明“當(dāng)合外力大小一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．

Answer 1

分析 （1）小車(chē)做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．
（2）小車(chē)所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的，表示出合力的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式解決問(wèn)題．
（4）先求出加速度與時(shí)間平方的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式判斷以t²為縱坐標(biāo)，以什么為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系即可得出直線圖象．

解答 解：（1）小車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：s=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$
（2）小車(chē)在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個(gè)力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為m₀gsinα，而斜面高度為h，根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα=$\frac{{h}_{0}}{s}$，所以有小車(chē)受到的合外力為：F=m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$．
（3）根據(jù)F=m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$，要使小車(chē)所受合外力大小一定，應(yīng)該使mh為定值．
（4）根據(jù)a=$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$可知，a與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，即$\frac{1}{a}$與t²成正比，
以t²為縱坐標(biāo)，m為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明t²與m成正比，
則可間接說(shuō)明當(dāng)合外力大小一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與其質(zhì)量成反比．
故答案為：（1）$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$；（2）m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$；（3）使mh為定值；（4）m

點(diǎn)評(píng) 要清楚實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是直接測(cè)量還是間接測(cè)量，通過(guò)物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測(cè)量．