Question

7．一物體做勻變速直線運動，經(jīng)過時間t，它的速度由v₁變?yōu)関₂，經(jīng)過的位移為x，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 這段時間內(nèi)它的平均速度$\overline v=\frac{x}{t}$
• B． 這段時間內(nèi)它的平均速度$\overline v=\frac{{（{v_1}+{v_2}）}}{2}$
• C． 經(jīng)過$\frac{x}{2}$時，它的瞬時速度為$\frac{x}{t}$
• D． 經(jīng)過$\frac{x}{2}$時，它的瞬時速度為$\sqrt{\frac{v_1^2+v_2^2}{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出這段時間內(nèi)的平均速度，結(jié)合平均速度的推論得出平均速度的大�。�根據(jù)速度位移公式求出經(jīng)過中間位置時的瞬時速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度的定義式知，這段時間內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$，根據(jù)平均速度的推論，知$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A、B正確．
C、根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}，{{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$知，經(jīng)過$\frac{x}{2}$時，它的瞬時速度$v=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$，因為勻變速直線運動中間位置的速度與中間時刻的速度不等，所以不等于平均速度．故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．