分析 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動受到的萬有引力提供向心力,分別用周期、速率來表示向心力,化簡公式即可求解結果.
解答 解:衛(wèi)星繞地球圓周運動的向心力由萬有引力提供有:
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mg$有:
衛(wèi)星的運行速率$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,可得$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\frac{\sqrt{\frac{GM}{{r}_{a}}}}{\sqrt{\frac{GM}{{r}_}}}=\sqrt{\frac{{r}_}{{r}_{a}}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$=$\frac{2}{3}$
衛(wèi)星的運行周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,可得$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\frac{\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}_{a}^{3}}{GM}}}{\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}_^{3}}{GM}}}=\sqrt{(\frac{{r}_{a}}{{r}_})^{3}}=\sqrt{(\frac{9}{4})^{3}}$=$\frac{27}{8}$
衛(wèi)星軌道處的重力加速度g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,可得$\frac{{g}_{a}}{{g}_}=\frac{\frac{GM}{{r}_{a}^{2}}}{\frac{GM}{{r}_^{2}}}=(\frac{{r}_}{{r}_{a}})^{2}$=$(\frac{4}{9})^{2}$=$\frac{16}{81}$
答:a、b的運行速率之比va:vb為2:3,a、b的運行周期之比Ta:Tb為27:8,a、b所在軌道處的重力加速度之比ga:gb為16:81.
點評 對于衛(wèi)星問題一定掌握:萬有引力提供向心力,可以用衛(wèi)星的速度、周期、角速度來分別表示向心力,從而求出結果.注意環(huán)繞天體的質量對線速度、周期及重力加速度無影響.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 彈簧具有的最大彈性勢能等于P的初動能 | |
B. | 彈簧具有的最大彈性勢能等于P的初動能的1.8倍 | |
C. | P的速度不可能為零 | |
D. | P的速度可能為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知向心加速度與r2成反比 | |
B. | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知向心加速度與r成反比 | |
C. | 由a=ω2r可知向心加速度與r成正比 | |
D. | 由a=vω可知向心加速度與r無關 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 做圓周運動的物體所受合外力一定與速度垂直 | |
B. | 做勻速圓周運動的物體的加速度恒定不變 | |
C. | 任何圓周運動都是變加速運動 | |
D. | 做圓周運動的物體所受的合外力就是向心力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 汽車轉彎時速度過大,車發(fā)生了側滑 | |
B. | 汽車急剎車時,乘客身體向前傾 | |
C. | 洗衣機脫水桶旋轉,將衣服上的水甩掉 | |
D. | 運動員投擲鏈球時,在高速旋轉的時候釋放鏈球 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1 | B. | 8:5 | C. | 5:3 | D. | 10:3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 該列波的頻率是5Hz | |
B. | 該列波沿x軸負向傳播 | |
C. | 從t=0時刻開始,經0.2s時間,4個質點所通過的路程均相等 | |
D. | 在t=0.3s時刻,c的位移最大,d的位移為0 | |
E. | 從t=0.4s時刻算起,質點a將比b先到達其平衡位置 |
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