19．船在靜水中的速度v1=4m/s，水流的速度v2=5m/s，假設(shè)河岸為主線，若河的寬度d=100m，
（1）渡河最短時(shí)間25s；
（2）渡河最小位移125m．

分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大��；小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：（1）要使渡河時(shí)間最短，船頭要始終正對(duì)河岸，即v1方向始終垂直河岸．
船渡河時(shí)間：$t=\fracjcftlgj{{v}_{1}}=\frac{100}{4}=25s$
船登陸的地點(diǎn)離正對(duì)岸的距離x=v2t=60m；
（2）要使渡河位移最小，由于v1＜v2，船的合速度不能垂直于河岸；則當(dāng)船的合速度的方向與河岸之間的夾角最大時(shí)，渡河的位移最�。�
設(shè)船頭與河岸上游夾角為θ，有$cosθ=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{4}{5}$，所以 θ=37°；
此時(shí)合速度的方向與河岸之間的夾角：β=90°-θ=53°
船的最小位移：s=$\fracolrqebq{sin53°}=\frac{100}{0.8}=125$m
故答案為：25；125

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握力的平行四邊形定則，與三角函數(shù)的運(yùn)用，注意幾何關(guān)系的構(gòu)建，及時(shí)間最短與位移最短的區(qū)別．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．小華站在電梯的水平地板上，當(dāng)電梯加速上升時(shí)，小華處于超重（填“超重”或“失重”）狀態(tài)；當(dāng)電梯減速上升時(shí)，小華處于失重（填“超重”或“失重”）狀態(tài)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的U形玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管又與U形玻璃細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同．U形管左管上端封有長(zhǎng)11cm的理想氣體柱B，右管上端用不計(jì)質(zhì)量的小活塞封閉，形成一段氣體柱C，氣體柱B、C長(zhǎng)度相同，U形玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U形玻璃管底部的高度為15cm．水平細(xì)管內(nèi)封有長(zhǎng)為10cm的理想氣體柱A．現(xiàn)將小活塞緩慢向下推，使氣體柱B的長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，此時(shí)氣體柱A仍封閉在水平玻璃管內(nèi)．已知外界大氣壓強(qiáng)為 75cmHg，玻璃管周圍溫度不變．試求：
①最終氣體柱B的壓強(qiáng)；
②活塞推動(dòng)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．某人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標(biāo)明了該衛(wèi)星相繼飛臨赤道上空所對(duì)應(yīng)的地面的經(jīng)度．設(shè)該人造衛(wèi)星繞地球飛行的軌道半徑為r1，地球同步衛(wèi)星飛行軌道半徑為r2．則（　　）
A．該人造衛(wèi)星周期為1.5小時(shí)
B．該衛(wèi)星環(huán)繞速度約為2.3km/s
C．r13：r23=1：256
D．在該衛(wèi)星內(nèi)漂浮的物體處于平衡狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．經(jīng)過探測(cè)月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{a}$，月球的半徑是地球華半徑的$\frac{1}$．假設(shè)月球上空高h(yuǎn)處有一質(zhì)量為m1的物體自由下落．它落到月球表面所需要的時(shí)間是t1．在地球上空高H=ch處有一質(zhì)量為m2的物體自由下落，它落到地球表面所需要的時(shí)間是t2．則下列說法正確的是（　�。�
A．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比v1：v2=$\sqrt$：$\sqrt{a}$
B．月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為g月：g地=b2：a
C．物體落到月球表面與落到地球面所需要的時(shí)間之比為t1：t2=b2：a；
D．月球的密度與地球的密度之比為ρ1：ρ2=$\sqrt{a}$：b$\sqrt{c}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放一塊厚度均勻的薄鉛板，一個(gè)帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)后，以半徑R1=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．第一次穿過鉛板后半徑變?yōu)镽2=19cm，設(shè)粒子每次穿過鉛板所受阻力恒定，則此粒子穿過鉛板的次數(shù)是（　�。�
A．20次B．10次C．5次D．以上均不對(duì)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．在斜面上有質(zhì)量分別為M、m的兩滑塊A、B，它們與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，當(dāng)滑塊A以速度v勻速下滑經(jīng)過滑塊B旁邊時(shí)，B開始由靜止加速下滑．由以上條件可求出（　�。�
A．B追上A時(shí)B的速度
B．B追上A時(shí)B的位移
C．B追上A時(shí)所用時(shí)間
D．B從開始運(yùn)動(dòng)到追上A的過程中的平均速度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的小車停放在光滑水平面上．在小車右端施加一個(gè)F=10N的水平恒力．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2.8m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一質(zhì)量m=2.0kg的小黑煤塊（小黑煤塊視為質(zhì)點(diǎn)且初速度為零），煤塊與小車間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．假定小車足夠長(zhǎng)．則下列說法正確的是（　�。�
A．煤塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．小車一直做加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．煤塊在3s內(nèi)前進(jìn)的位移為9m
D．小煤塊最終在小車上留下的痕跡長(zhǎng)度為2.8m

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．關(guān)于磁通量的概念，以下說法正確的是（　�。�
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，穿過閉合回路的磁通量也越大
B．穿過線圈的磁通量為零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零
C．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，線圈面積越大，穿過閉合回路的磁通量也越大
D．磁通量發(fā)生變化時(shí)，磁通密度也一定發(fā)生變化

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