5．如圖所示，做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動(dòng)平面不變．已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動(dòng)的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半．則碰撞后所形成的單擺的擺動(dòng)的周期為T，擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h．

分析 單擺的周期是由單擺的擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮」餐瑳Q定的，與擺球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)．a(chǎn)球在下降的過程中，機(jī)械能守恒，可以求得a球的速度的大小，在與b球碰撞的過程中，它們的動(dòng)量守恒，從而可以求得b球碰后的速度的大小，再次根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得最大的高度．

解答 解：單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，只決定于擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣�，故碰撞后所形成的單擺的擺動(dòng)的周期扔為T；
在a球向下擺的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．有：
$Mgh=\frac{1}{2}{M{v}_{1}}^{2}$
a、b兩球碰撞過程時(shí)間極短，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．所以有：
Mv1-m•2v1=（M+m）v2
整理得，${v}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{1}$           
碰撞后擺動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，所以有：
$（M+m）gh′=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}$
以上各式聯(lián)立得：h'=0.25h．
故答案為：T；0.25h．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵分清物體的運(yùn)動(dòng)過程，利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒定律即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

16．如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在A、B兩個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），小車C的兩端同時(shí)水平地滑上小車．初速度vA=1.2m/s，vB=0.6m/s．A、B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.1，A、B、C的質(zhì)量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．且A、B、C以共同速度運(yùn)動(dòng)．g取10m/s2．求：
（1）A、B、C共同運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）B物體相對(duì)于地面向左運(yùn)動(dòng)的最大位移．
（3）小車的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是 （　　）
A．比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定釋放核能
B．一定強(qiáng)度的入射光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光的頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多
C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢(shì)能減小，核外電子的運(yùn)動(dòng)速度增大
D．β射線的速度接近光速，一張普通白紙就可以擋住
E．放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的長方形區(qū)域中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向外．O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)．己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，最先從磁場(chǎng)上邊界中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{T}{12}$，最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{T}{4}$．不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則（　　）
A．粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=2aB．粒子的射入磁場(chǎng)的速度大小v=$\frac{qBa}{m}$
C．長方形區(qū)域的邊長滿足關(guān)系b=2aD．長方形區(qū)域的邊長滿足關(guān)系b=（$\sqrt{3}$+1）a

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

20．如圖所示，重力大小為G的圓柱體放在水平地面并靠在固定豎直的擋板上，AO是具有一定質(zhì)量的均勻細(xì)桿，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．細(xì)桿與圓柱體相切于P點(diǎn)，桿的傾角θ=60°，圓柱體處于靜止，豎直擋板對(duì)圓柱體的壓力大小為2$\sqrt{3}$G，各處的摩擦都不計(jì)．求：
 （1）圓柱體對(duì)均勻細(xì)桿AO的作用力的大�。�
（2）水平地面對(duì)圓柱體作用力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．一個(gè)正方形線框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方自由落下，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，然后再從磁場(chǎng)中穿出．已知磁場(chǎng)區(qū)域的寬度L大于線框的邊長a．不計(jì)空氣阻力．那么下列說法中正確的是（　�。�
A．線框只有進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過程中，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生；
B．線框從進(jìn)入到穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，都有感應(yīng)電流產(chǎn)生
C．線框在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過程中，都是機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能
D．整個(gè)線框都在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒
E．若AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速率為v，則UAB=Bav

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．汽車以一定的速度安全經(jīng)過一個(gè)圓弧半徑為R的拱形橋面的頂點(diǎn)時(shí)，則（　�。�
A．汽車對(duì)橋面的壓力小于汽車的重力
B．汽車在豎直方向受到三個(gè)力：重力、橋面的支持力和向心力
C．汽車通過橋頂時(shí)的速度可能為$\sqrt{2gR}$
D．汽車內(nèi)的乘客處于超重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

14．質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為L的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)B，此時(shí)繩子的張力為10mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰好能通過最高點(diǎn)A，則求：
（1）小球在A的速度大��；
（2）小球在B的速度大�。�
（3）在此過程中空氣阻力對(duì)小球所做的功是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，將一輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的物塊A和B相連，并豎直放置于水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力將物塊A豎直向下壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，當(dāng)物塊A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物塊B恰好對(duì)地面無壓力．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的形變量始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則（　�。�
A．釋放物塊A的瞬間，彈簧對(duì)物塊A的彈力大于物塊A對(duì)彈簧的壓力
B．當(dāng)物塊A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物塊A的加速度為$\frac{M+m}{m}$g
C．當(dāng)物塊A速度最大時(shí)，彈簧的形變量為$\frac{Mg}{k}$
D．釋放物塊A后，兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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