Question

17．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在用$\frac{1}{10}s$的閃頻相機(jī)拍攝下的不同時(shí)刻的小球所處的位置照片如圖所示，測(cè)得小球的在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移如表，則：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.30cm	10.40cm	11.50cm

（1）小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等（填寫“相等”或“不相等”），小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）有甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算小球的加速度的方法如下：
甲：${a_1}=\frac{{{s_2}-{s_1}}}{T^2}$，${a_2}=\frac{{{s_3}-{s_2}}}{T^2}$，${a_3}=\frac{{{s_4}-{s_3}}}{T^2}$，$a=\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}$；
乙：${a_1}=\frac{{{s_3}-{s_1}}}{{2{T^2}}}$，${a_2}=\frac{{{s_4}-{s_2}}}{{2{T^2}}}$，$a=\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}$；
撇開本題所給的數(shù)據(jù)從理論上講，甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中乙（填寫“甲、乙”）方法更好，本題中小球的加速度值為1.1 m/s²，求經(jīng)過A點(diǎn)處速度為1.095m/s．

Answer 1

分析 （1）對(duì)于紙帶，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可以說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)逐差法求加速度a，${a}_{1}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$，$a=\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$；這種方法更使用更多的數(shù)據(jù)，可以減少因讀數(shù)帶來的偶然誤差．

解答 解：（1）對(duì)于紙帶，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可以說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
間距逐漸增大，所以小球做 勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中，乙方法更好．
甲的方法$a=\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{{3T}^{2}}$
也就是該方法只采用了s₄和s₁的數(shù)據(jù)，不利于減小誤差．
由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
${a}_{1}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$=1.11 m/s²
${a}_{2}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$=1.095 m/s²
$a=\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$≈1.1 m/s²
某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以后兩段的平均速度等于A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
有v_A=$\frac{{s}_{3}{+s}_{4}}{2T}$=1.095m/s．
故答案為：（1）相等，勻加速
（2）乙，1.1，1.095．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．