Question

18．（多選）如圖所示，勻強電場中三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，∠ABC=∠CAB=30°，BC=2$\sqrt{3}$ m，已知電場線平行于△ABC所在的平面，一個帶電荷量q=-2×10^-6 C的點電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了1.2×10^-5 J，由B移到C的過程中電場力做功6×10^-6 J，下列說法正確的是（　�。�

• A． B、C兩點的電勢差U_BC=3V
• B． A點的電勢低于B點的電勢
• C． 負電荷由C點移到A點的過程中，電勢能減少
• D． 該電場的場強為1V/m

Answer 1

分析 電場力做功量度電勢能的變化．
勻強電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；
由題意知AB連線上一定有一點的電勢與C點相等，故可以找到一條等勢線，根據電場線與等勢線的特點可確定電場線的方向，
再根據公式U=Ed求出電場強度

解答 解：A、由B移到C的過程中電場力做功6×10^-6J，根據W=Uq得B、C兩點的電勢差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=-3V，故A錯誤．
B、點電荷由A移到B的過程中，電勢能增加1.2×10^-5J，根據電場力做功量度電勢能的變化得點電荷由A移到B的過程中，電場力做功-1.2×10^-5J，
A、B兩點的電勢差U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=6V，所以A點的電勢高于B點的電勢．故B錯誤．
C、U_CA=-U_BC-U_AB=-3V，根據W=Uq得：負電荷由C移到A的過程中，電場力做正功，所以電勢能減�。�故C正確．
D、U_BC=-3V，U_CA=-3V，U_AB=6V，在AB連線取一點D為該線中點，所以U_AD=3V．
U_CA=-3V，U_AC=3V，所以C、D電勢相等，所以CD連線為等勢線．
而三角形ABC為等腰三角形，所以電場強度方向沿著AB方向，由A指向B．
因為BC=2$\sqrt{3}$m，由幾何關系得：AD=3m，
所以U_AD=Ed_AD=3V
所以該電場的場強為1V/m．
故D正確．
故選：CD

點評 本題的關鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要求學生明確電場線與等勢線的關系，能利用幾何關系找出等勢點，再根據等勢線的特點確定等勢面．
知道公式U=Ed應用時d為沿著電場線方向的距離