Question

8．質(zhì)量m=1.0×10^-4kg的小物塊，帶有電量為q=5×10^-4c的正電荷，放在斜面上，斜面的傾角α=30°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．設(shè)整個斜面放在勻強(qiáng)磁場中，B=0.5T，方向如圖，若斜面足夠長，問：
（1）物塊下滑時(shí)，能達(dá)到的最大速率為多少？
（2）如果將磁場反向，其他條件不變，物塊下滑時(shí)將發(fā)生什么情況？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則可知，正電荷向下運(yùn)動的過程中受到的洛倫茲力的方向垂直于斜面向下，當(dāng)受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，達(dá)到最大速度；
（2）物體離開時(shí)對斜面的壓力為零，即洛侖茲力等于重力的分力；結(jié)合受力分析即可求得離開時(shí)的速度．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可知，正電荷向下運(yùn)動的過程中受到的洛倫茲力的方向垂直于斜面向下，所以m受到重力、支持力洛倫茲力與摩擦力的作用，當(dāng)受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，達(dá)到最大速度；
垂直于斜面的方向：F_N=mgcosθ+qvB
沿斜面的方向：f=μF_N，mgsinθ=f
聯(lián)立得：v=$5-2\sqrt{3}$m/s
（2）如果將磁場反向，則物體受到的洛倫茲力的方向垂直于斜面向上，當(dāng)物體恰好能離開斜面時(shí)對斜面的壓力為零，即洛侖茲力等于重力的分力，斜面對物塊的支持力為零，設(shè)此時(shí)物塊速度為v，
F_洛=qv′B=mgcos30°
v′=$\frac{mgcos30°}{qB}$
代入數(shù)據(jù)得：$v′=2\sqrt{3}$m/s
答：（1）物塊下滑時(shí)，能達(dá)到的最大速率為$5-2\sqrt{3}$m/s；
（2）如果將磁場反向，其他條件不變，物塊下滑時(shí)將在速度是$2\sqrt{3}$m/s時(shí)離開斜面．

點(diǎn)評 本題考查物塊在重力及洛侖茲力作用下的運(yùn)動，要明確物塊達(dá)到最大速度的條件與物塊離開斜面的條件，以及洛侖茲力不做功，只改變速度的方向．