Question

2．質(zhì)量為0.1g的小物塊，帶有5×10^-4C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑到某一位置時，物塊開始離開斜面（設(shè)斜面足夠長，g=10m/s²）問：
（1）物塊帶電性質(zhì)如何？
（2）物塊離開斜面時速度為多少？
（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
（2）由于斜面光滑，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小．
（3）由運(yùn)動學(xué)公式來算出勻加速運(yùn)動的時間．由位移與時間關(guān)系可求出位移大��；也可以使用v²=2ax計(jì)算．

解答 解：（1）由題意可知：小滑塊受到的安培力垂直斜面向上．
根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電．
（2）當(dāng)物體離開斜面時，彈力為零，
因此有：qvB=mgcos30°，
故v=$\frac{mgcos30°}{qB}=\frac{0.1×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5×1{0}^{-4}×0.2}=8.66$m/s．
（3）由于斜面光滑，物體在離開斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動，
由牛頓第二定律得：mgsin30°=ma，
由勻變速直線運(yùn)的速度位移公式得：v²=2ax，
解得：x=7.5m．
答：（1）物體帶負(fù)電．
（2）物體離開斜面時的速度為8.66m/s．
（3）物塊從靜止到剛離開斜面的過程中一直做勻加速直線運(yùn)動，斜面至少7.5 m．

點(diǎn)評 本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時，從而確定洛倫茲力的大小，進(jìn)而得出剛離開時的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運(yùn)動，所以由運(yùn)動與力學(xué)可解出運(yùn)動的時間及位移．