Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上向左撞向彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x₀時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開(kāi)．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)過(guò)程彈簧未超過(guò)彈性限度，則（　�。�

• A． 滑塊向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終做加速運(yùn)動(dòng)
• C． 滑塊與彈簧接觸過(guò)程中最大加速度為$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$
• D． 滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)彈簧形變量x=$\frac{μmg}{k}$時(shí)，物體的加速度為零

Answer 1

分析 該題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的過(guò)程分析和各過(guò)程中物體的受力分析，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意分析彈簧彈力的變化．

解答 解：
A、滑塊向左接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在水平方向上受到向右的彈簧的彈力和向右的摩擦力，在此過(guò)程中彈簧的彈力時(shí)逐漸增大的，彈力和摩擦力的合力與運(yùn)動(dòng)方向始終相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)是從彈簧壓縮量最大時(shí)開(kāi)始的，此時(shí)受到水平向右的彈力和向左的摩擦力，開(kāi)始時(shí)彈簧的彈力大于摩擦力，但當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到一定程度，彈力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于彈力．所以滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是先加速，后減速．B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、由對(duì)A的分析可知，當(dāng)彈簧的壓縮量為x₀時(shí)，水平方向的合力為F=kx₀+μmg，此時(shí)合力最大，由牛頓第二定律有
a_max=$\frac{F}{m}=\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$，所以選項(xiàng)C正確．
D、在滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的形變量為x=$\frac{μmg}{k}$時(shí)，由胡克定律可得f=kx=μmg，此時(shí)彈力和摩擦力大小相等，方向相反，在水平方向上合外力為零，加速度為零．選項(xiàng)D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決此類(lèi)問(wèn)題，要正確的分析物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程及物體的受力情況，并會(huì)確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的臨界點(diǎn)和分析在臨界點(diǎn)上的受力，當(dāng)物體接觸彈簧向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，開(kāi)始是加速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)彈力和摩擦力相等時(shí)，加速度為零，之后摩擦力要大于彈力，物體開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)．彈力和摩擦力相等時(shí)即為一個(gè)臨界點(diǎn)．