Question

1．一物塊質量m=1kg靜止置于光滑水平面上，受到一個如圖所示的力F的作用在水平面內運動，力F是一個周期性變化的力，規(guī)定向東為力F的正方向，求：
（1）第1s內和第2s內的加速度大小
（2）t=8.5s時物塊離開出發(fā)點的位移大小．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求加速度；根據速度公式求速度；分段先求加速度，再由位移公式求出各段的位移大小和方向，最后加在一起即可求總位移．

解答 解：（1）由圖象知：
a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²
a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}$=1m/s²
（2）1s末速度υ₁=a₁t₁=2m/s
2s末速度υ₂=υ₁-a₂t₂=1m/s
3s末速度υ₃=υ₂+a₁t₃=3m/s
4s末速度υ₄=υ₃-a₂t₄=2m/s
依此得：υ₈=4m/s=5m/s
畫出υ-t圖如圖：

由圖計算每秒內的位移：
x₁=1m  x₂=1.5m  x₃=2m  x₄=2.5m
x₅=3m  x₆=3.5m  x₇=4m  x₈=4.5m
最后的8s-8.5s內位移：
△x=$\frac{{{v^2}_{8.5}-{v^2}_8}}{{2{a_1}}}=2.25m$
所以x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇+x₈+△x=24.25m
答：（1）第1s內和第2s內的加速度大小分別為2m/s²，1m/s²
（2）t=8.5s時物塊離開出發(fā)點的位移大小24.25m

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．