Question

14．如圖所示，將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形閉合線(xiàn)圈，從磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度v勻速拉出（磁場(chǎng)方向，垂直線(xiàn)圈平面）
（1）所用拉力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．     
（2）拉力F的功率P_F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$．
（3）線(xiàn)圈放出的熱量Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$． 
（4）通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 （1）線(xiàn)圈勻速拉出時(shí)，拉力等于安培力，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小．
（2）拉力F的功率P_F=Fv．
（3）根據(jù)焦耳定律求出線(xiàn)圈中產(chǎn)生的熱量或由功能關(guān)系求解．
（4）根據(jù)電量q=It求出通過(guò)線(xiàn)圈某一截面的電荷量．

解答 解：（1）因?yàn)榫�(xiàn)圈被勻速拉出，所以F=F_安
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=BLv
根據(jù)閉合歐姆定律得：I=$\frac{BLv}{R}$．
則拉力為：F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
（2）拉力F的功率為：P_F=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$
（3）線(xiàn)圈放出的熱量等于拉力F做的功，則Q=W=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
（4）通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量為：q=It=$\frac{BLv}{R}$
又L=vt
則得：q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$
故答案為：（1）$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．（2）$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$．（3）$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．（4）$\frac{B{L}^{2}}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，要求掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、電量的公式等．