Question

4．現(xiàn)在要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律，給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖1）小車(chē)、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺．

（1）填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善一下�?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）
①讓小車(chē)自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時(shí)間t．
②用米尺測(cè)量A₁與A₂之間的距離x，則小車(chē)的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺測(cè)量A₁相對(duì)于A₂的高度h，設(shè)小車(chē)所受重力為mg，則小車(chē)所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$
④改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)，重復(fù)上述測(cè)量．
⑤以h，為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖，如能得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比“這一規(guī)律．
（2）在”驗(yàn)證牛頓第二定律“的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，有一位同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量作出了圖3中的A圖線，試分析：
①圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
②圖象上部彎曲的原因是小車(chē)質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）小車(chē)做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求出加速度a．
（2）小車(chē)所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）用動(dòng)能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我們需要改變h．

解答 解：（1）①小車(chē)做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
②小車(chē)所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{對(duì)邊}{斜邊}$=$\frac{h}{s}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
③用動(dòng)能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)
（2）小車(chē)質(zhì)量M一定時(shí)，其加速度a與合力F成正比，圖象應(yīng)該為一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線；由于實(shí)驗(yàn)中用勾碼的重力代替小車(chē)的合力，故不可避免的會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，乙圖中，由于小車(chē)受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；同時(shí)，勾碼加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，要使勾碼重力接進(jìn)小車(chē)所受的拉力，只有讓小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量，否則，會(huì)出現(xiàn)乙圖中的彎曲情況；
故答案為：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)
（2）斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車(chē)質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是找出實(shí)驗(yàn)原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到$h=\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．