Question

【題目】如圖甲所示，平行導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌所在平面的傾角θ=，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌下端連接有阻值為R=3Ω的定值電阻，垂直于導(dǎo)軌的虛線MN上方有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示（垂直軌道平面向上為正方向），一根導(dǎo)體棒長為1m，阻值r=lΩ，質(zhì)量m=1kg，將導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，在0~1.5s內(nèi)將導(dǎo)體棒鎖定，t=1.5s時刻解除鎖定，并給導(dǎo)體棒施加一個垂直于導(dǎo)體棒、平行于導(dǎo)軌平面的外力，使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌平面向下做勻加速運(yùn)動，當(dāng)導(dǎo)體棒剛要離開磁場時，撤去作用力，撤去作用力的一瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為零，t=0時刻導(dǎo)體棒的位置離虛線MN的距離為x1=0.8m、虛線到導(dǎo)軌底端的距離為x2=1m，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求

(1)0~1.5s內(nèi)通過定值電阻R的電量及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)寫出拉力隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式；

(3)導(dǎo)體棒運(yùn)動到軌道最底端所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)0.6C，0.72J；(2)；(3)

【解析】

(1)在內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢

由閉合電路歐姆定律，電路中電流

通過電阻的電量

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

(2)設(shè)撤去作用力的一瞬間，導(dǎo)體棒的速度為v，則根據(jù)物體平衡有

求得

由牛頓第二定律

由求得在磁場中運(yùn)動的時間

因此

(3)出磁場后，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

求得

由求得

因此運(yùn)動的總時間