【題目】如圖，兩根形狀相同、足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌固定，相互平行，間距為L，兩連接點a、b連線垂直于所有導(dǎo)軌，左底端接有阻值為R的電阻。傾斜導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角為，平面內(nèi)有磁感應(yīng)強度為、方向垂直于平面向上的勻強磁場；水平導(dǎo)軌在同一水平面，所在區(qū)域有磁感應(yīng)強度為、方向豎直向上的勻強磁場。阻值為R、質(zhì)量為m的相同導(dǎo)體桿A、B，A在傾斜導(dǎo)軌上，B在水平導(dǎo)軌上，都垂直于導(dǎo)軌。開始時，A以初速度開始沿傾斜導(dǎo)軌向上滑行，B在外力作用下保持靜止；A上滑通過距離x到達最高點時（此時A仍在傾斜導(dǎo)軌上），B瞬間獲得一個水平初速度并在外力作用下以此速度做勻速直線運動（B始終在水平導(dǎo)軌上并保持與導(dǎo)軌垂直），A恰能靜止在傾斜導(dǎo)軌上。求：

(1)在A上滑的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(2)B做勻速運動速度的方向、大小；

(3)使B做勻速運動的外力的功率。

【答案】(1)；(2)，方向向右；(3)

【解析】

(1)當A上滑到最高點時，速度減為零，設(shè)電路中產(chǎn)生的總熱為，由能量守恒

由于B與R并聯(lián)后與A串聯(lián)，設(shè)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，則

解得

(2)要使A靜止在傾斜導(dǎo)軌上，受到的安培力沿傾斜導(dǎo)軌向上，根據(jù)右手定則、左手定則，B做勻速運動速度的方向向右。

設(shè)B桿勻速運動的速度大小為v，其中的感應(yīng)電動勢為E，流過A桿的電流為，流過B桿的電流為，則

解得

(3)使B做勻速運動的外力大小為F，做功的功率為P，則

解得

練習冊系列答案
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【題目】如圖是電子射線管示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向下（z軸負方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是（　�。�

A.加一電場，電場方向沿z軸負方向

B.加一電場，電場方向沿y軸正方向

C.加一磁場，磁場方向沿z軸負方向

D.加一磁場，磁場方向沿y軸正方向

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【題目】如圖甲所示，一長為l的輕繩一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度二次方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g.下列判斷正確的是(　　)

A. 圖線的函數(shù)表達式為F＝m＋mg

B. 重力加速度g＝

C. 若繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，，則圖線上b點的位置不變

D. 若繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，則得到的圖線斜率更大

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【題目】波源O在t=0時刻開始做簡諧運動，形成沿x軸正向傳播的簡諧橫波，當t=3s時波剛好傳到x=27m處的質(zhì)點，波形圖如圖所示，質(zhì)點P、Q 的橫坐標分別為4.5m、18m，下列說法正確的是（ ）

A.質(zhì)點P的起振方向沿y軸正方向

B.波速為6m/s

C.0~3s時間內(nèi)，P點運動的路程為5cm

D.t=3.6s時刻開始的一段極短時間內(nèi)，Q點加速度變大

E.t=6s時P點恰好位于波谷

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【題目】粗糙斜面傾角為，一物體從斜面頂端由靜止開始下滑，運動的位移─時間關(guān)系圖像是一段拋物線，如圖所示，g取。則（ ）

A.下滑過程中，物體的加速度逐漸變大

B.時刻，物體的速度為0.25m/s

C.時間，物體平均速度1m/s

D.物體與斜面間動摩擦因數(shù)為

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【題目】如圖甲所示，A、B、C三點是在等量同種正電荷連線中垂線上的點；一個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的點電荷從C點靜止釋放，只在電場力作用下其運動的v-t圖象如圖乙所示，運動到B點處對應(yīng)的圖線的切線斜率最大（圖中標出了該切線），其切線斜率為k，則（　�。�

A.B點為中垂線上電場強度最大的點，大小為

B.由C點到A點電勢逐漸降低，且BA之間電勢差為

C.該點電荷由C到A的過程中電勢能先減小后變大

D.該等量同種正電荷連線中垂面上，有且僅有一個點（A點關(guān)于O點的對稱點）與A點場強大小相同

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【題目】潛水員在進行水下打撈作業(yè)時，有一種方法是將氣體充入被打撈的容器，利用浮力將容器浮出水面。假設(shè)潛水員發(fā)現(xiàn)在深10m的水底有一無底鐵箱倒扣在水底，先用管子伸入容器內(nèi)部，再用氣泵將空氣打入鐵箱內(nèi)。已知鐵箱質(zhì)量為560kg，容積為1m3，水底溫度為7，水的密度為1×103kg/m3，忽略鐵箱自身的體積、高度及打入空氣的質(zhì)量，求需要打入1atm、27的空氣多大體積可使鐵箱浮起。g取10m/s2。

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【題目】質(zhì)譜儀可用來對同位素進行分析，其主要由加速電場和邊界為直線PQ的勻強偏轉(zhuǎn)磁場組成，如圖甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核組成的，粒子從靜止開始經(jīng)過電場加速后，從邊界上的O點垂直于邊界進入偏轉(zhuǎn)磁場，氕核最終到達照相底片上的M點，已知O、M間的距離為d，氘核的質(zhì)量為氕核質(zhì)量的2倍，粒子的重力忽略不計，求：

(1)偏轉(zhuǎn)磁場的方向（選答“垂直紙面向外”或“垂直紙面向里”）；

(2)本次研究的粒子在照相底片上都能檢測到，照相底片的放置區(qū)域的長度L至少多大；

(3)若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域為圓形，且與PQ相切于O點，如圖乙所示，其他條件不變，要保證氘核進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長），求磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件。

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【題目】如圖甲所示，平行導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌所在平面的傾角θ=，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌下端連接有阻值為R=3Ω的定值電阻，垂直于導(dǎo)軌的虛線MN上方有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示（垂直軌道平面向上為正方向），一根導(dǎo)體棒長為1m，阻值r=lΩ，質(zhì)量m=1kg，將導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，在0~1.5s內(nèi)將導(dǎo)體棒鎖定，t=1.5s時刻解除鎖定，并給導(dǎo)體棒施加一個垂直于導(dǎo)體棒、平行于導(dǎo)軌平面的外力，使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌平面向下做勻加速運動，當導(dǎo)體棒剛要離開磁場時，撤去作用力，撤去作用力的一瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為零，t=0時刻導(dǎo)體棒的位置離虛線MN的距離為x1=0.8m、虛線到導(dǎo)軌底端的距離為x2=1m，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求

(1)0~1.5s內(nèi)通過定值電阻R的電量及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)寫出拉力隨時間變化的函數(shù)表達式；

(3)導(dǎo)體棒運動到軌道最底端所用的時間。

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