Question

2．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究物體加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系．實驗時，先接通電源再松開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點．小車的質(zhì)量為200g．

（1）實驗前，應(yīng)將木板的一端墊起以平衡摩擦力，平衡摩擦力的目的是使小車所受合力等于細(xì)繩的拉力．
（2）同學(xué)甲選取一條比較理想的紙帶做分析如圖2，并選取了其中一段AC，相鄰兩點間的時間間隔為T．測量AB、BC間距離分別為x₁、x₂．
則B點的瞬時速度v_B=$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{4T}$，小車的加速度為$\frac{{x}_{2}+{x}_{1}}{4{T}^{2}}$．（用已知量表示）
（3）甲、乙兩個同學(xué)在同一組做實驗，甲同學(xué)認(rèn)為往砝碼盤加10g砝碼比較合適，而乙同學(xué)認(rèn)為加100g比較合適．你認(rèn)為他們兩人做法哪一個更好？甲．

Answer 1

分析 1、小車受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，使小車在不受拉力作用時做勻速直線運動時，沒有拉力的合力為0，重力的下滑力等于摩擦力；
2、勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²；在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)這兩個推論求出瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）小車受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑力平衡摩擦力．
（2）根據(jù)在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得：
v_B=$\frac{{X}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{4T}$
根據(jù)△x=at²得：
a=$\frac{{{X}_{BC}-X}_{AB}}{{t}^{2}}$=$\frac{{{x}_{2}-x}_{1}}{{（2T）}^{2}}$
（3）以整體為研究對象有：
mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
顯然要有F=mg，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
所以甲同學(xué)做法比較合適．
故答案為：（1）使小車所受合力等于細(xì)繩的拉力；
（2）$\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{4T}$，$\frac{{x}_{2}+{x}_{1}}{4{T}^{2}}$；
（3）甲．

點評 本題考查了實驗注意事項、求瞬時速度與加速度問題，掌握基礎(chǔ)知識、應(yīng)用勻變速運動的推論即可正確解題．