Question

1．一種“俯式冰撬”滑溜運動，運動員從起跑線推著冰撬加速一段相同距離，再跳上冰撬自由滑行，滑行距離最遠(yuǎn)者獲勝．運動過程可簡化為如圖所示的模型，某一質(zhì)量m=20kg的冰撬靜止在水平冰面上的A處，質(zhì)量M=60kg的運動員，用與水平方向成α=37°的恒力F=200N斜向下推動冰撬，沿AP方向一起做勻加速直線運動，當(dāng)冰撬到達(dá)P點時運動員迅速跳上冰撬與冰撬一起運動（運動員跳上冰撬瞬間，運動員和冰撬的速度不變）．已知冰撬從A到P的運動時間為2s，冰撬與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.2，不計冰撬長度和空氣阻力．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）AP的距離
（2）冰撬從P點開始還能繼續(xù)滑行多久．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求得加速度，由位移時間關(guān)系求解位移；
（2）求出整體滑行的加速度，由速度時間關(guān)系秋解時間．

解答 解：（1）水平方向Fcos37°-f=ma₁
豎直方向Fsin37°+mg=N
f=μN
得：${a_1}=4.8m/{s^2}$
由位移時間關(guān)系得，${s_{AP}}=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2=9.6$m
（2）到P時 v_P=a₁t₁=9.6m/s
跳上后 ${a_2}=μg=2m/{s^2}$
$t{\;}_2=\frac{{{v_P}-0}}{a_2}=4.8$s
答：（1）AP的距離為9.6m
（2）冰撬從P點開始還能繼續(xù)滑行4.8s．

點評 注意將運動情景轉(zhuǎn)化為勻變速運動模型，先勻加速再勻減速，靈活引用位移公式和速度公式，其中求解加速度是關(guān)鍵．