Question

13．有兩個(gè)電阻1和2，它們的阻值隨所加電壓的變化而改變，從而它們的伏安特性即電壓和電流不再成正比關(guān)系（這種電阻稱(chēng)為非線性電阻）．假設(shè)電阻1和電阻2的伏安特性圖線分別如圖所示．現(xiàn)先將這兩個(gè)電阻并聯(lián)，然后接在電動(dòng)勢(shì)E=9.0V、內(nèi)電阻r₀=2.0Ω的電源上．試?yán)�用題給的數(shù)據(jù)和圖線在題圖中用作圖法讀得所需的數(shù)據(jù)，進(jìn)而分別求出電阻1和電阻2上消耗的功率P₁和P₂．要求：
i．在圖上畫(huà)出所作的圖線．（只按所畫(huà)圖線評(píng)分，不要求寫(xiě)出畫(huà)圖的步驟及理由）
ii．從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)（取二位有效數(shù)字），分別是：并聯(lián)電阻兩端的電壓U₀=2.3V，通過(guò)電阻1的電流I₁₀=1.2A，通過(guò)電阻2的電流I₂₀=2.2A；
iii．求出電阻R₁消耗的功率P₁=2.8W，電阻R₂消耗的功率P₂=5.1W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源的路端電壓U=E-Ir，U-I圖象的縱截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)，橫軸截距表示短路電流，作出電源的圖象；再根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律即可作出并聯(lián)電路的伏安特性曲線；
（2）、（3）根據(jù)功率公式P=UI，要求出電阻消耗的功率，必須讀出電壓和電流，電源的U-I圖線與電阻的U-I圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的電流和電壓，讀出電壓和電流，根據(jù)P=UI求解兩個(gè)電阻消耗的功率．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir，則知 I=0時(shí)，U=E；U=0時(shí)，
I=$\frac{E}{r}$，所以U-I圖象的縱截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)，
橫軸截距表示短路電流，根據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)E=9.0V、內(nèi)電阻r₀=2.0Ω，作出圖象所示；
同時(shí)因?yàn)閮呻娮璨⒙?lián)，并聯(lián)后電壓不變，但總電流為各支路電流之和；故應(yīng)作出并聯(lián)后的對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線，如圖所示；

（2）根據(jù)功率公式P=UI，要求出電阻消耗的功率，必須讀出電壓和電流；則由圖可知；電源的伏安特性曲線與并聯(lián)后的圖象交點(diǎn)為并聯(lián)電阻的工作點(diǎn)；由圖可知；
并聯(lián)電阻兩端的電壓U₀=2.3V，
再結(jié)合原圖中兩電阻的伏安特性曲線可讀出：通過(guò)電阻1的電流I₁₀=1.2A，通過(guò)電阻2的電流I₂₀=2.2A．
（3）電阻R₁消耗的功率P₁=U₀I₁₀=2.3×1.2W=2.76W≈2.8W；
電阻R₂消耗的功率P₂=U₀I₂₀=2.3×2.2W=5.06W≈5.1W；
故答案為：（1）作圖如圖所示．
（2）并聯(lián)電阻兩端的電壓U₀=2.3V，通過(guò)電阻1的電流I₁₀=1.2A，通過(guò)電阻2的電流I₂₀=2.2A；
（3）2.8W；5.1W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確要根據(jù)閉合電路歐姆定律理解的電源U-I圖象的物理意義，知道電源與電阻U-I圖象交點(diǎn)表示該電阻接在該電源上的工作狀態(tài)．