Question

如圖所示，物體m與斜面體M一起靜止在水平面上，若將斜面的傾角θ減小一些，下列說法正確的有（ ）

A．斜面體對(duì)物體的支持力減小
B．斜面體對(duì)物體的摩擦力減小
C．水平面對(duì)斜面體的支持力減小
D．水平面對(duì)斜面體的摩擦力減小

Answer 1

【答案】分析：分析物體的受力情況可知，物體受到：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件可得到支持力和摩擦力與斜面傾角θ的關(guān)系，再分析θ減小時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析支持力和摩擦力如何變化．
再以整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件分析水平面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力如何變化．
解答：解：A、B以物體m為研究對(duì)象，分析受力：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．作出力圖如下圖所示，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，則有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
將斜面的傾角θ減小，cosθ增大，sinθ減小，則N增大，f減小，即斜面體對(duì)物體的支持力增大，斜面體對(duì)物體的摩擦力減�。�故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D以物體和斜面體整體為研究對(duì)象，分析受力情況：豎直方向上受到重力（M+m）g、水平面的支持力F_N，由平衡條件有 F_N=（M+m）g．
水平方向上：根據(jù)平衡條件得知，地面對(duì)斜面體沒有摩擦力，可見，當(dāng)θ減小時(shí)，水平面對(duì)斜面體的支持力F_N不變，摩擦力為零．故CD錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)變化問題，運(yùn)用函數(shù)法進(jìn)行分析，也可以通過圖解法直觀分析．