Question

19．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖所示．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在該電場中運(yùn)動，小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小為v₁，方向水平向右；運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小為v₂，運(yùn)動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h、水平距離為s，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢關(guān)系為E_A＜E_B、φ_A＞φ_B
• B． 如果v₂＞v₁，則電場力一定做正功
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢差為$\frac{m}{2q}$（v₂²-v₁²）
• D． 小球從A運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電場力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh

Answer 1

分析 根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)的大小，由電場線的方向分析電勢的高低．小球運(yùn)動過程中，重力做正功，電場力做功可正可負(fù)．v₂＞v₁時，由于重力做正功，電場力不一定做正功．由動能定理可求出電場力做功，由電場力做功W=qU，即可求出A、B兩點(diǎn)間的電勢差U．小球運(yùn)動到B點(diǎn)時所受重力的瞬時功率P=mgv₂sinα

解答 解：A、由電場線的疏密可判斷出E_A＜E_B．由電場線的方向可判斷出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A錯誤．
B、若v₂＞v₁時，小球的動能增大，但由于重力做正功，電場力不一定做正功．故B錯誤．
C、C小球由A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)，由動能定理得：
mgH+W=$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
得，電場力做功：$W=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-mgH$
由電場力做功W=qU得，A、B兩點(diǎn)間的電勢差：U=$\frac{1}{q}（\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-mgH）$．故C錯誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要是動能定理的應(yīng)用，動能定理反映外力對物體做的總功與動能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對物體做功，不能遺漏．