Question

3．A、B是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上兩點(diǎn)，相距為d，如圖所示，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)靜止釋放，且僅受電場(chǎng)力，求
（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小
（2）點(diǎn)電荷加速度的大小
（3）從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間
（4）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小由F=qE求解．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求加速度．
（3）點(diǎn)電荷做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（4）由速度時(shí)間公式v=at求到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為 F=qE
（2）根據(jù)牛頓第二定律得 qE=ma
得點(diǎn)電荷加速度的大小 a=$\frac{qE}{m}$
（3）設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t，由 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE}{2m}{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2dm}{qE}}$
（4）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小 v=at=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．
答：
（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為qE．
（2）點(diǎn)電荷加速度的大小是$\frac{qE}{m}$．
（3）從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2dm}{qE}}$．
（4）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要在明確點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的方法研究．要知道點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力是恒力，點(diǎn)電荷做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．