Question

16．如圖所示，圓形水平轉臺的半徑為0.3m，離水平地面的高度為0.8m，其豎直轉軸O₁O₂的一端O₂位于地面上，一質量為0.3kg的小物塊置于轉臺邊緣隨轉臺開始做平拋運動，已知物塊所受的最大靜摩擦力為1N，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊對平拋運動的初速度大�。�
（2）物塊落地點到O₂的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，結合牛頓第二定律求出物塊平拋運動的初速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出物塊落地點到O₂的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，${f}_{m}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得v=$\sqrt{\frac{{f}_{m}r}{m}}=\sqrt{\frac{1×0.3}{0.3}}m/s=1m/s$．
則物塊平拋運動的初速度大小為1m/s．
（2）平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
平拋運動的水平位移x=vt=1×0.4m=0.4m，
物塊落地點到O₂的距離s=$\sqrt{{x}^{2}+{r}^{2}}=\sqrt{0．{4}^{2}+0．{3}^{2}}=0.5m$．
答：（1）物塊對平拋運動的初速度大小為1m/s；
（2）物塊落地點到O₂的距離為0.5m．

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的基本運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵．