Question

15．LED綠色照明技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活．某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，已知該燈正常工作時(shí)電阻大約500Ω，電學(xué)符號(hào)與小燈泡電學(xué)符號(hào)相同．其實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程為0至50mA，內(nèi)阻R_A1約為3Ω）   B．電流表A₂（量程為0至3mA，內(nèi)阻R_A2=15Ω）
C．定值電阻R₁=697Ω                         D．定值電阻R₂=1985Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（0至20Ω）一只                F．電壓表V（量程為0至12V，內(nèi)阻R_V=1kΩ
G．蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻很�。�          H．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干

（1）如圖2所示，請(qǐng)選擇合適的器材，電表1為F，電表2為B，定值電阻為D．（填寫器材前的字母編號(hào)）
（2）用筆畫線代替導(dǎo)線，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖將答題卡中的實(shí)物圖連線補(bǔ)充完整．
（3）寫出測(cè)量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式R_X=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$（用字母表示），當(dāng)表達(dá)式中的I₂（填字母）達(dá)到1.5mA，記下另一電表的讀數(shù)代入表達(dá)式，其結(jié)果為L(zhǎng)ED燈正常工作時(shí)的電阻．

Answer 1

分析 滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測(cè)量不準(zhǔn)確，需通過電流表和定值電阻改裝一個(gè)電壓表，因?yàn)橥ㄟ^LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時(shí)，得到LED的電阻．

解答 解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，
由于電壓表的量程較大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；
改裝電壓表的內(nèi)阻：R=$\frac{{U}_{LED額}}{{I}_{A2滿偏}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，A₂的內(nèi)阻約為15Ω，則定值電阻應(yīng)選D；
LED燈正常工作時(shí)的電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{500}$=6mA左右，電流表的量程較小，電流表不能精確測(cè)量電流，可以用電壓表測(cè)量電流；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．由以上分析可知，電表1為F，電表2為B，定值電阻為D．
（2）根據(jù)電路圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖如圖所示，

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過燈泡的電流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I₂，所以LED燈正常工作時(shí)的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$．
改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I₂=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測(cè)出來的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）F；B；D；（2）電路圖如圖所示；（2）$\frac{I2（R2+RA2）}{\frac{U}{RV}-I2}$；I₂；1.5mA．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無法測(cè)電流，電壓表的量程偏大，測(cè)量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測(cè)電壓，電壓表測(cè)電流．