Question

5．一匝矩形閉合金屬線圈，其平面與勻強(qiáng)磁場方向垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈面積為S，電阻為R，當(dāng)線圈以右邊為軸，以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列敘說中正確的是（　　）

• A． 產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• B． 轉(zhuǎn)過30°時(shí)，線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針
• C． 轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過線圈導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為$\frac{BS}{R}$
• D． 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量為$\frac{2πω{B}^{2}{S}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 由題可知，線圈中產(chǎn)生正弦式電流．感應(yīng)電動(dòng)勢最大值E_m=BSω，由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m及歐姆定律求解電流的有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量．根據(jù)Q=I²RT求解線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值E_m=BSω，感應(yīng)電動(dòng)勢有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω．則電流的有效值為I=$\frac{E}{R}=\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$，故A確；
B、轉(zhuǎn)過30度時(shí)，磁通量向里減小，則由楞次定律可知，電流為順時(shí)針；故B錯(cuò)誤；
C、由$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}$，$I=\frac{\overline{E}}{R}$，q=It得到
電量q=2$\frac{BS}{R}$，故C錯(cuò)誤；
D、線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量$Q{=I}^{2}RT=\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 對于交變電流要注意從感應(yīng)電動(dòng)勢及電路規(guī)律上進(jìn)行分析；很多直流電路的規(guī)律，比如歐姆定律同樣適用，只不過要注意對應(yīng)關(guān)系．