Question

【題目】豎直光滑軌道固定在距地面高為H＝0.8m的桌子邊緣，軌道末端可視作半徑為r＝0.3m的圓形軌道，其末端切線水平，桌子邊緣距離豎直墻壁x＝0.6m。質量為m＝0.1kg的小球從軌道某處滾下，與豎直墻壁的撞擊點距地面高度為0.6m。重力加速度取g＝10m/s2，求：

(1)小球經過軌道末端時速度的大小；

(2)小球經過軌道末端時對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】(1) 3m/s；(2) 4N。

【解析】

(1)小球離開軌道后做平拋運動，從離開軌道到碰到墻壁的過程中

豎直方向

H﹣h＝

水平方向

x＝v0t

聯(lián)立兩式代入數(shù)值解得

v0＝3m/s

即小球經過軌道末端的速度大小為3m/s。

(2)小球在軌道末端，在豎直方向由牛頓第二定律得

FN﹣mg＝m

代入數(shù)值解得

FN＝4N

由牛頓第三定律得小球對軌道的壓力為

F'N＝FN＝4N。