Question

18．如圖所示，質(zhì)量為5kg的物體A懸掛在繩PO和PQ的結(jié)點(diǎn)上．PO偏離豎直方向37°角，PQ在水平方向，且連在質(zhì)量為100kg的物體C上，物體C靜止于傾角為37°的斜面上．其水平的上表面上靜放一質(zhì)量為50kg的物體B．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．試求：
（1）水平PQ中的拉力大��；
（2）B、C間以及C與斜面之間的摩擦力的大�。�
（3）為保證C能靜止在斜面上，它與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件．

Answer 1

分析 （1）對結(jié)點(diǎn)P研究，分析受力情況，由共點(diǎn)力平衡條件：合力為零求解水平繩PQ中的拉力．
（2）再對BC進(jìn)行研究，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件，根據(jù)正交分解法求解木塊受到的彈力和摩擦力．
（3）當(dāng)C與斜面間的最大靜摩擦力大于C與斜面之間的摩擦力時(shí)，C能靜止在斜面上，據(jù)此求解即可．

解答 解（1）P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對P點(diǎn)受力分析，可得：
  F_PQ=G_Atan37°=50×$\frac{3}{4}$=37.5N 
（2）物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，水平方向不受到C對B的摩擦力，否則不能平衡，即B、C間摩擦力為0，把BC看成一個(gè)整體，受力分析，根據(jù)平衡條件得：
F_f=G_BC sin37°+F_PQ′cos37°
F_N+F_PQ′sin37°=G_BC cos37°
又  F_PQ′=F_PQ
得：F_f=930N，方向沿斜面向上，F(xiàn)_N=1177.5 N，方向垂直于斜面向上．
（3）為保證C能靜止在斜面上，它與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足：
$μ≥\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}=\frac{930}{1177.5}=0.79$．
答：（1）水平PQ中的拉力大小為37.5N；
（2）B、C間摩擦力為零，C與斜面之間的摩擦力的大小為930N；
（3）為保證C能靜止在斜面上，它與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件為μ≥0.79．

點(diǎn)評 對于共點(diǎn)力平衡問題，首先要選擇研究對象，此題是繩系物體系統(tǒng)，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對象，運(yùn)用平衡條件求解繩子的拉力．