【題目】如圖,兩質(zhì)量均為m的小球,通過長為L的不可伸長輕繩水平相連,從某一高處自由下落,下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài).在下落h高度時,繩中點碰到水平放置的光滑釘子O,重力加速度為g,則( )
A.輕繩與釘子相碰后的瞬間,小球的加速度大小為g
B.從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程,重力的功率一直減小
C.小球剛到達最低點時速度大小為
D.小球剛到達最低點時,繩子對小球的拉力大小為
【答案】D
【解析】
試題分析:輕繩與釘子相碰后的瞬間,小球有豎直向下的速度,此時小球做圓周運動,故小球受重力和繩子拉力的作用,所以小球的加速度大小不為g,而是大于g,所以選項A錯誤;從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程,小球沿豎直方向的速度不是逐漸增大,而是先變大后變小,最后小球的速度方向為水平方向,豎直方向的速度為0,故重力的功率應該先增大后減小,選項B錯誤;小球下落到最低點的過程中,由機械能守恒可知,2mg(h+L/2)=2×mv2,故解得小球剛到達最低點時速度大小為v=,故選項C錯誤;在最低點,由牛頓第二定律可得F-mg=m,解得繩子對小球的拉力大小為F=+3mg,選項D正確。
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【題目】如圖,在水平地面上有A、B兩個物體,質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=1kg,A、B相距s=9.5m,A以v0=10m/s的初速度向靜止的B運動,與B發(fā)生正碰,分開后仍沿原來方向運動,A、B均停止運動時相距=19.5m。已知A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,取g=10m/s2。求:
(1)相碰前A的速度大小
(2)碰撞過程中的機械能損失
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【題目】木星的衛(wèi)星之一叫艾奧,它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為18m/s時,上升高度可達90m.已知艾奧的半徑為R=1800km,引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2,忽略艾奧的自轉(zhuǎn)及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力,求:
(1)艾奧的質(zhì)量;
(2)艾奧的第一宇宙速度.
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【題目】如圖所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上,兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細線相連,兩球均處于靜止狀態(tài),已知B球質(zhì)量為m,O點在半圓柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,OA長度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,則下列敘述正確的是
A. 小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等,且TOA=TOB=
B. 彈簧彈力大小
C. A球質(zhì)量為
D. 光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg
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【題目】2009年5月,航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后,在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ,B為軌道Ⅱ上的一點,如圖,則下列關(guān)于航天飛機的運動,下列說法中正確的有( 。
A. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
B. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
C. 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
D. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度
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【題目】一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置,環(huán)心為O點,質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點正上方h高的A點靜止釋放,并穿過帶電環(huán),關(guān)于小球從A運動到與O對稱的點A′的過程中,其加速度大小(a)、重力勢能(EpG)、機械能(E)、電勢能(Ep電)隨位置變化的圖象如圖所示(取0點為坐標原點且重力勢能為零,向上為h的正方向,并取無限遠處電勢為零).其中一定不正確的是:
A. A B. B C. C D. D
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【題目】某同學用如圖甲所示裝置,通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡.重復上述操作10次,得到10個落點痕跡,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡,重復這種操作10次.圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點,B球落點痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且在G、R、O所在的平面內(nèi),米尺的零點與O點對齊.
(1)碰撞后B球的水平射程應取為________cm.
(2)在以下選項中,本次實驗必須進行的測量是________.
A.水平槽上未放B球時,測量A球落點位置到O點的距離
B.測量A球與B球碰撞后,A球落點位置到O點的距離
C.測量A球與B球的質(zhì)量
D.測量G點相對于水平槽面的高度
(3)某同學用一把有50個小等分刻度的游標卡尺測量小球的直徑,由于遮擋,只能看見游標尺的后半部分,如圖所示,小球的直徑D=________mm.
(4)常用的測量儀器還有螺旋測微器,若某次測量示數(shù)如圖,則待測長度為________mm.
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【題目】宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下,繞兩球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動。根據(jù)宇宙大爆炸理論,雙星間的距離在不斷緩慢增加,設雙星仍做勻速圓周運動,則下列說法正確的是( )
A. 雙星相互間的萬有引力不變
B. 雙星做圓周運動的角速度均增大
C. 雙星做圓周運動的動能均減小
D. 雙星做圓周運動的半徑均增大
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【題目】下圖為火車站裝載貨物的示意圖,AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平傳送帶裝置,BC長L=8m,與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.6,皮帶輪的半徑為R=0.2m,上部距車廂底水平面的高度h=0.45m。設貨物由靜止開始從A點下滑,經(jīng)過B點的拐角處無能量損失。通過調(diào)整皮帶輪(不打滑)的轉(zhuǎn)動角速度ω可使貨物經(jīng)C點被水平拋出后落在車廂上的不同位置(車廂足夠長,貨物不會撞到車廂壁),取g=10m/s2。
(1)當皮帶輪靜止時,請判斷貨物包能否在C點被水平拋出。若不能,請說明理由;若能,請算出貨物包在車廂內(nèi)的落地點到C點的水平距離;
(2)當皮帶輪以角速度ω="20" rad/s順時針勻速轉(zhuǎn)動時,求貨物包在車廂內(nèi)的落地點到C點的水平距離;
(3)討論貨物包在車廂內(nèi)的落地點到C點的水平距離s與皮帶輪轉(zhuǎn)動的角速度ω(順時針勻速轉(zhuǎn)動)之間的關(guān)系。
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