Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖1所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s）．

（1）紙帶的左（左、右）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是△Ep=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△Ek=0.48J；（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（5）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟（示意圖如圖2）：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上打出的某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是
否等于增加的動(dòng)能．）
指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并改正不恰當(dāng)?shù)牟襟E：
沒有必要進(jìn)行的步驟是：C；操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是B，改正為應(yīng)接在電源的交流輸出端；
操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是D，改正為應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶．

Answer 1

分析 紙帶隨重物一起做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)紙帶上所打點(diǎn)之間的距離可以判斷物塊與紙帶的那端相連，紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)，由紙帶可知，紙帶上所打點(diǎn)之間的距離越來越大，這說明物體與紙帶的左端相連．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s
（3）重物由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.0501 J=0.49J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48J
（4）在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，重物的重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，所以在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（5）B：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
C：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
D：開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤．
故答案為：（1）左；（2）0.98；（3）0.49；0.48；（4）在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒；（5）C；B，應(yīng)接在電源的交流輸出端；D，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題；要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒；要明確重錘的質(zhì)量可以測(cè)量，但不必需．