Question

9．在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，電流表和電壓表必須匹配，如果不匹配可以進(jìn)行一些改裝或轉(zhuǎn)換．某興趣小組要精確測(cè)定額定電壓為3V的節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻．已知該燈正常工作時(shí)電阻約500Ω．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電流表A（量程：0～3mA，內(nèi)阻R_A=15Ω）
B．定值電阻R₁=1985Ω
C．滑動(dòng)變阻器R（0～10Ω）
D．電壓表V（量程：0～12V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
E．蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻r很小）
F．電建S一只
G．導(dǎo)線若干
（1）要精確測(cè)定節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻采用如圖電路圖中的C．
（2）若電壓表V的示數(shù)用U表示，電流表A的示數(shù)用I表示，寫(xiě)出測(cè)量節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式R_x=$\frac{I{R}_{V}（{R}_{1}+{R}_{A}）}{U-I{R}_{V}}$（用U、I、R_A、R_V表示）．當(dāng)表達(dá)式中的電流I=1.5mA時(shí)，記下電壓表的讀數(shù)U并代入表達(dá)式，其結(jié)果即為節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻．

Answer 1

分析 滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測(cè)量不準(zhǔn)確，需通過(guò)電流表和定值電阻改裝一個(gè)電壓表，因?yàn)橥ㄟ^(guò)LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時(shí)，得到LED的電阻．

解答 解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量LED燈兩端的電壓和通過(guò)LED燈的電流，
由于電壓表的量程較大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量LED兩端的電壓，可以將電流表A與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；
LED燈正常工作時(shí)的電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{500}$=6mA左右，電流表的量程較小，電流表不能精確測(cè)量電流，可以用電壓表測(cè)量電流；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．電路圖選取C，
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I（R₁+R_A），通過(guò)燈泡的電流I_燈=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I，
所以LED燈正常工作時(shí)的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{A}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-I}$=$\frac{I{R}_{V}（{R}_{1}+{R}_{A}）}{U-I{R}_{V}}$．
改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測(cè)出來(lái)的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{I{R}_{V}（{R}_{1}+{R}_{A}）}{U-I{R}_{V}}$，1.5

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無(wú)法測(cè)電流，電壓表的量程偏大，測(cè)量電壓偏大，最后需通過(guò)改裝，用電流表測(cè)電壓，電壓表測(cè)電流．