Question

12．手榴彈在離地高h(yuǎn)處的速度方向恰好為水平向左，速度大小為v．此時(shí)手榴彈炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，設(shè)消耗的火藥質(zhì)量不計(jì)，爆炸后前半塊的速度方向仍水平向左，速度大小為3v．那么，
（1）另一塊彈片速度大小和方向如何？
（2）兩塊彈片落地點(diǎn)之間的水平距離多大？

Answer 1

分析 手榴彈爆炸過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，爆炸后兩彈片做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)可以求出兩彈片間的距離．

解答 解：（1）設(shè)每塊的質(zhì)量為m，以水平向左為正方向，爆炸過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
由動(dòng)量守恒定律得：2mv=m•3v+mv′，解得：v′=-v，方向：水平向右；
（2）爆炸后彈片做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=3vt，x′=v′t，
兩彈片間的距離：d=x+x′，
解得：d=4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
答：（1）另一塊彈片速度大小為v，方向：水平向右；
（2）兩塊彈片落地點(diǎn)之間的水平距離為4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，考查了求彈片的速度、求兩彈片間的距離，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．