(16分)如圖所示，半徑R=0.8m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道.此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線與水平方向的夾角θ=450，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因素μ=0.3，g=10m/s2.求：

（1）小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)的速度大小；

（2）小物塊剛到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）若長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為6m，要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，

則AO連線與水平方向的最大夾角α為多少？（用

反三角函數(shù)表示）.

 

【答案】

（1）（2）  （3） 

 

【解析】（1）小物塊從A到C，根據(jù)機(jī)械能守恒有：

       ………………（3分）  

解得（m/s）………………（1分）

（2）小物塊剛到C點(diǎn)，由牛頓第二定律有：

    ………………（3分）

解得： ………………（1分）

（3）小物塊由A到C，根據(jù)機(jī)械能守恒有：

  ………………（2分）

當(dāng)小滑塊剛好滑到長(zhǎng)木板右端且有共同速度v′時(shí)滿足題設(shè)條件，由動(dòng)量守恒有

    ………………（2分）

由能量守恒定律得：  ………（2分）

聯(lián)立解得：  ………………（2分）

本題考查的是機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題。小物塊從A到C，機(jī)械能守恒，列方程求解；小物塊剛到C點(diǎn)，由牛頓第二定律可以解出小物塊剛到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；小物塊由A到C，機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(08年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模) (16分）如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為，重力加速度為g.一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)y軸上的點(diǎn)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在oxz平面內(nèi)的位置.

(3)現(xiàn)需求解在（2）中帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)oxz平面內(nèi)的速度大小，試說(shuō)明能否運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求解.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì). 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開(kāi)始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì). 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開(kāi)始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二10月月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場(chǎng)力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大小；
（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；
（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場(chǎng)力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大小；

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；

（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

 

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