Question

4．如圖所示，球A、B、C質量分別為m、2m、3m，用兩個彈簧和一個細線連接，懸掛起來，并處于靜止狀態(tài)．當某時刻細線突然斷了，則此時A、B、C球的加速度大小分別是5g、2.5g、0．（重力加速度用g表示）

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以分用整體法和隔離法對三球進行分析；求出懸線的拉力和彈簧的彈力．
再對突然剪斷懸線瞬間分析，根據彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：懸線剪斷前，對C分析可知，彈簧對C的作用力為3mg；
以BC為研究對象可知：懸線的拉力為：F=3mg+2mg=5mg；
以ABC為研究對象可知，彈簧對A的拉力為5mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，對C分析可知，C受力不變；故C的加速度為零；
對B分析可知，B受繩子的拉力消失，合外力為：F_B=3mg+2mg=5mg；
故加速度a_B=$\frac{5mg}{2m}$=2.5g；
對A分析可知，A受合力為為5mg；
故加速度a_A=$\frac{5mg}{m}$=5g；
故答案為：5g，2.5g，0．

點評 本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒有來得及變化．