Question

4．如圖所示，球A、B、C質(zhì)量分別為m、2m、3m，用兩個(gè)彈簧和一個(gè)細(xì)線連接，懸掛起來(lái)，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)某時(shí)刻細(xì)線突然斷了，則此時(shí)A、B、C球的加速度大小分別是5g、2.5g、0．（重力加速度用g表示）

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以分用整體法和隔離法對(duì)三球進(jìn)行分析；求出懸線的拉力和彈簧的彈力．
再對(duì)突然剪斷懸線瞬間分析，根據(jù)彈簧的彈力沒(méi)有來(lái)得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：懸線剪斷前，對(duì)C分析可知，彈簧對(duì)C的作用力為3mg；
以BC為研究對(duì)象可知：懸線的拉力為：F=3mg+2mg=5mg；
以ABC為研究對(duì)象可知，彈簧對(duì)A的拉力為5mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)C分析可知，C受力不變；故C的加速度為零；
對(duì)B分析可知，B受繩子的拉力消失，合外力為：F_B=3mg+2mg=5mg；
故加速度a_B=$\frac{5mg}{2m}$=2.5g；
對(duì)A分析可知，A受合力為為5mg；
故加速度a_A=$\frac{5mg}{m}$=5g；
故答案為：5g，2.5g，0．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)力學(xué)中典型的問(wèn)題：瞬時(shí)問(wèn)題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒(méi)有來(lái)得及變化．