12．某星球的質(zhì)量約為地球的4倍，半球約為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為40m，
求（1）該星球表面與地球表面的重力加速度之比？
（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為多少？

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出星球表面的重力加速度表達(dá)式，結(jié)合質(zhì)量和半徑之比得出重力加速度之比．
根據(jù)位移時(shí)間公式，結(jié)合重力加速度之比求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，通過(guò)初速度相等求出水平射程之比．

解答 解：（1）根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因?yàn)樾乔虻馁|(zhì)量與地球質(zhì)量之比為4：1，半徑之比為1：2，則重力加速度之比為16：1．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
因?yàn)楦叨认嗤�，則時(shí)間之比為1：4，初速度相等，根據(jù)x=vt知，水平射程之比為1：4．
所以$x′=\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}×40m=10m$．
答：（1）該星球表面與地球表面的重力加速度之比為16：1．
（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為10m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力理論的綜合運(yùn)用，通過(guò)萬(wàn)有引力等于重力得出重力加速度之比是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線(xiàn)Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q．球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為F1，Ⅱ中拉力大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間時(shí)，球的加速度a應(yīng)是（　�。�
A．若斷Ⅰ，則a=$\frac{{F}_{1}}{m}$，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線(xiàn)B．若斷Ⅱ，則a=g，方向豎直向上
C．若斷Ⅰ，則a=g，方向豎直向下D．若斷Ⅱ，則a=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．矩形線(xiàn)圈ABCD位于通電直導(dǎo)線(xiàn)附近，如圖所示，線(xiàn)圈和導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi)，且線(xiàn)圈的兩個(gè)邊與導(dǎo)線(xiàn)平行，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)線(xiàn)圈沿AB方向平動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流
B．當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中的電流Ⅰ逐漸增大或減小時(shí)，線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流
C．當(dāng)線(xiàn)圈以導(dǎo)線(xiàn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流
D．當(dāng)線(xiàn)圈以CD為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2．實(shí)驗(yàn)選用重錘質(zhì)量為1.0kg．
（1）將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（或電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）固定在鐵架臺(tái)的支架上，開(kāi)始打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，接通電源和松開(kāi)紙帶兩個(gè)操作，先做的應(yīng)該是接通電源．
（2）紙帶上O點(diǎn)為自由下落的起點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的連續(xù)的點(diǎn)，至O點(diǎn)的距離如圖所示，則重錘從O運(yùn)動(dòng)到C，重力勢(shì)能減少1.24J，重錘經(jīng)過(guò)C時(shí)的速度為1.55m/s，其動(dòng)能增加1.20J．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，重力勢(shì)能減少與動(dòng)能增加不相等，總是略大于（選填“小于”或“大于”）動(dòng)能的增加，可能原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有阻力，或空氣阻力．（本題計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

7．請(qǐng)你由平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器彈丸出射初速度的實(shí)驗(yàn)方法，提供的實(shí)驗(yàn)器材：彈射器（含彈丸，見(jiàn)示意圖）；鐵架臺(tái)（帶有夾具）；刻度尺．
（1）在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意：彈射器保持水平；
（2）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量高度，水平拋出距離；
（3）由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中采取的方法是多次測(cè)量，取平均值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．在實(shí)驗(yàn)“用DIS研究通電螺線(xiàn)管的磁感應(yīng)強(qiáng)度”中，我們得到了磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁傳感器插入線(xiàn)圈的長(zhǎng)度d的關(guān)系，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖線(xiàn)的大致形狀．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，球A、B、C質(zhì)量分別為m、2m、3m，用兩個(gè)彈簧和一個(gè)細(xì)線(xiàn)連接，懸掛起來(lái)，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)某時(shí)刻細(xì)線(xiàn)突然斷了，則此時(shí)A、B、C球的加速度大小分別是5g、2.5g、0．（重力加速度用g表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖是原、副線(xiàn)圈都有中心抽頭（匝數(shù)一半處）的理想變壓器，原線(xiàn)圈通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S1與電流表連接，副線(xiàn)圈通過(guò)另一單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2與定值電阻R0相連，通過(guò)S1、S2可以改變?cè)�、副線(xiàn)圈的匝數(shù)，現(xiàn)在原線(xiàn)圈上加一電壓有效值為U的正弦交流電，當(dāng)S1接a，S2接c時(shí)，電流表的示數(shù)為I，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．當(dāng)S1接a，S2接d時(shí)，電流為2IB．當(dāng)S1接a，S2接d時(shí)，電流為$\frac{I}{2}$
C．當(dāng)S1接b，S2接c時(shí)，電流為4ID．當(dāng)S1接b，S2接c時(shí)，電流為$\frac{I}{4}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示，在用斜槽軌道做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，斜槽末端的切線(xiàn)必須是水平的，這樣做的目的是（　�。�
A．保證小球飛出時(shí)有適當(dāng)?shù)乃俣却笮?/td>
B．保證小球飛出時(shí)速度沿水平方向
C．保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等
D．保證小球運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線(xiàn)

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