Question

20．如圖所示，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.6T的勻強(qiáng)磁場，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一α粒子（帶正電）源，在紙面內(nèi)以相同大小的速度沿不同方向向第四象限發(fā)射α粒子，在x坐標(biāo)軸上方16cm處有一足夠大的與x軸平行與y軸垂直的擋板，己知α粒子的比荷$\frac{q}{m}=5×{10^7}$C/kg，速度為3×10⁶m/s，則可以打到擋板的α粒子從原點(diǎn)射出時其速度方向與x軸正向最大夾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑公式求出帶電粒子運(yùn)動的半徑，抓住半徑不變，作動態(tài)圓，當(dāng)帶電粒子初速度方向沿x軸正方向時，打到擋板的α粒子的速度方向與x軸正向的夾角最大．

解答 解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑為：
r=$\frac{mv}{qB}=0.1m=10cm$．
當(dāng)帶電粒子的初速度方向沿x軸正向時，打到擋板的α粒子其速度方向與x軸正向的夾角最大．有：sin$α=\frac{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}{10}=0.8$，
則最大角為：α=53°．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題對數(shù)學(xué)要求的能力要求較高，抓住圓周運(yùn)動的半徑為定值，通過動態(tài)圓來確定打到擋板的α粒子的速度方向與x軸正向的夾角何時最大．