Question

20．如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖象．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 波傳播的可能距離為7 m或5 m
• B． 周期不可能是$\frac{0.8}{3}$s或0.8 s
• C． 若波速是35m/s，波向右傳播
• D． 若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離為3m或1m

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長．波向右傳播的最短距離為1m，向左傳播的最短距離為3m．考慮波的雙向性和周期性，分別寫出向左傳播或向右傳播的距離的通項(xiàng)．
（2）根據(jù)波形的平移，分析時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期的通項(xiàng)．
（3）根據(jù)波速v=$\frac{x}{t}$或v=$\frac{λ}{T}$得到波速的兩個(gè)通項(xiàng)．
（4）波速是35m/s和時(shí)間0.2s求出波傳播的距離，分析與波長的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向．

解答 解：A、D、若波向左傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+$\frac{3λ}{4}$=（4n+3）m  （n=0、1、2  …），當(dāng)n=0時(shí)0.2s小于一個(gè)周期，x=3m；當(dāng)n=1時(shí)，x=7m；
    若波向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+$\frac{λ}{4}$=（4n+1）m   （n=0、1、2  …），當(dāng)n=0時(shí)0.2s小于一個(gè)周期，x=1m；當(dāng)n=1時(shí)，x=5m
故A正確，D正確；
    B、當(dāng)向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+$\frac{3T}{4}$得：T=$\frac{4t}{（4n+3）}$=$\frac{0.8}{（4n+3）}$（n=0、1、2  …），當(dāng)n=0時(shí)，T=$\frac{0.8}{3}$s；
       當(dāng)向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+$\frac{T}{4}$得：T=$\frac{4t}{（4n+1）}$=$\frac{0.8}{（4n+1）}$（n=0、1、2  …），當(dāng)n=0時(shí)，T=0.8s
故B錯(cuò)誤；
    C、計(jì)算波速，有兩種方法．v=$\frac{x}{t}$或v=$\frac{λ}{T}$
當(dāng)向左傳播時(shí)，v=$\frac{x}{t}$=$\frac{（4n+3）}{0.2}$=（20n+15）m/s．或v=$\frac{λ}{T}$=4 $\frac{（4n+3）}{0.8}$=（20n+15）m/s．（n=0、1、2  …），當(dāng)n=1時(shí)，v=35m/s
可知該波向左傳播．故C錯(cuò)誤；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題，關(guān)鍵是理解波的周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式．