Question

11．如圖所示，小物體A與水平轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力F_f=5N，A與轉(zhuǎn)盤圓心間的距離為0.5m，A的質(zhì)量為m=1kg，且和一端固定在圓心的彈簧相連，彈簧的自然長度為l₀=0.4m，勁度系數(shù)為k=100N/m，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時(shí)，小物體A隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動且不打滑，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度的范圍是多少？

Answer 1

分析 對小物體A進(jìn)行受力分析，當(dāng)彈簧彈力與最大靜摩擦力方向相反時(shí)，圓盤的角速度最小，
當(dāng)彈簧彈力與最大靜摩擦力方向相同時(shí)，圓盤的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度．

解答 解：對小物體A進(jìn)行受力分析，小物體A在水平方向受彈簧彈力和靜摩擦力，
小物體A與水平轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力F_f=5N，彈簧彈力F=kx=0.1N，
當(dāng)彈簧彈力與最大靜摩擦力方向相反時(shí)，F(xiàn)-F_f=mr${ω}_{min}^{2}$
當(dāng)彈簧彈力與最大靜摩擦力方向相同時(shí)，F(xiàn)+F_f=mr${ω}_{max}^{2}$
解得：ω_min=$\sqrt{10}$rad/s，ω_max=$\sqrt{30}$rad/s，
所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度的范圍是$\sqrt{10}$rad/s≤ω≤$\sqrt{30}$rad/s，
答：轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度的范圍是$\sqrt{10}$rad/s≤ω≤$\sqrt{30}$rad/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵正確的進(jìn)行受力分析，搞清向心力的來源，會運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．