Question

17．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地．汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止．其速度圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)（　　）

• A． 在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)方向相反
• B． 3t₀時(shí)刻汽車回到了出發(fā)點(diǎn)
• C． 在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)汽車平均速度大小之比為2：1
• D． 在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象中速度的正負(fù)表示速度的方向．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．

解答 解：A、速度的正負(fù)表示速度的方向，則知在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)方向相同，一直沿正向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、汽車一直沿正向運(yùn)動(dòng)，3t₀時(shí)刻汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故B錯(cuò)誤．
C、在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)汽車平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1，故C錯(cuò)誤．
D、在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為 a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題只要抓住速度圖象的數(shù)學(xué)意義就能正解作答：速度正負(fù)表示速度的方向，斜率等于加速度．