Question

4．兩個相同的金屬小球，帶電量之比為2：7，相距為r，現(xiàn)讓第三個半徑相同的不帶電金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開，則這時A、B兩球之間的相互作用力可能為原來的（　　）

• A． $\frac{2}{7}$倍
• B． $\frac{3}{7}$倍
• C． $\frac{8}{7}$倍
• D． $\frac{16}{7}$倍

Answer 1

分析 接觸帶電的原則是先中和，再平分，根據(jù)該原則求出接觸后兩球的電量，根據(jù)庫侖定律得出兩球之間的庫侖力大小．注意需討論初始時，兩球帶等量的同種電荷或等量的異種電荷．

解答 解：若兩球帶電量之比為2：7，且同種電荷，有：F=k$\frac{2Q•7Q}{{r}^{2}}$．
則讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開．兩球所帶的電量大小分別為Q、4Q，
則庫侖力F′=k$\frac{Q•4Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2}{7}$F．
若兩球帶電量之比為2：7，且異種電荷，有：F=k$\frac{2Q•7Q}{{r}^{2}}$．
則讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開．兩球所帶的電量大小分別為Q、3Q，
則庫侖力F″=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{14}$F．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握接觸帶電的原則，以及掌握庫侖定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，注意電荷的正負(fù)，是解題的關(guān)鍵．