Question

【題目】如圖，足夠長光滑斜面的傾角為θ=30°，豎直的光滑細桿到定滑輪的距離為a=3m，斜面上的物體M和穿過細桿的m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運動，已知M=5.5kg，m=3.6kg，g=10m/s2．

（1）求m下降b=4m時兩物體的速度大小各是多大？

（2）若m下降b=4m時恰繩子斷了，從此時算起M最多還可以上升的高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）v1=5m/s；v2=4m/s；（2）0.8m

【解析】

設(shè)m下降b時兩物體的速度大小為v1，此時M的速度大小為v2；根據(jù)整體在下落過程中，只有重力做功，機械能守恒，則有：
mgb-Mg（-a）sinθ=mv12+Mv22；

由運動的合成與分解，結(jié)合幾何知識，則有：v2=v1；
聯(lián)立以上兩式解得：v1=5m/s；v2=4m/s；
（2）若m下降b=4m時恰繩子斷了，此時M的速度為4m/s；
根據(jù)機械能守恒定律可知：Mgh=Mv22
解得：h=0.8m；