Question

如圖，小球自高h(yuǎn)處以初速度豎直下拋，正好落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起．彈簧質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，則下列說法中正確的是

[　　]

A．小球落到彈簧上后立即做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不斷減小，但動(dòng)能與彈性勢能總和保持不變

B．在碰到彈簧后的下落過程中，系統(tǒng)的彈性勢能與重力勢能之和先變小后變大

C．在碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與動(dòng)能之和一直減小

D．小球被彈起后，最高點(diǎn)仍在原出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

答案：BC
解析：

選小球、彈簧和地球三者組成的系統(tǒng)為研究對象．由于空氣阻力不計(jì)，只有重力和彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，動(dòng)能與勢能(重力勢能、彈性勢能)相互轉(zhuǎn)化，其總量保持不變． 　　小球以一定的速度碰到彈簧后，將彈簧壓縮，由于彈力隨形變量的增大而增大，因此開始時(shí)彈力小于重力，合力方向向下，小球繼續(xù)加速向下運(yùn)動(dòng)(選項(xiàng)A錯(cuò)誤)，動(dòng)能增加，重力勢能減少，彈性勢能增加，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動(dòng)能的增加而減少．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到彈力大小與重力大小相等時(shí)，加速度為零，速度及相應(yīng)的動(dòng)能達(dá)到最大值．小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力大于重力，合力方向向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減少，彈性勢能繼續(xù)增加，重力勢能繼續(xù)減少，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動(dòng)能的減少而增加．當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零，動(dòng)能為零，重力勢能與彈性勢能之和達(dá)到最大值．故在小球碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與彈性勢能之和經(jīng)歷了一個(gè)先變小后變大的過程，選項(xiàng)B正確． 　　小球接觸彈簧后，因彈簧不斷被壓縮，彈性勢能不斷增加，故重力勢能與動(dòng)能之和一直減小(因動(dòng)能、重力勢能與彈性勢能之和保持總量不變)．選項(xiàng)C正確． 　　小球從最低點(diǎn)反彈后，動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能經(jīng)歷了相反的變化過程，最后小球離開彈簧回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律知道，小球還有一個(gè)大小為、方向向上的速度，從而繼續(xù)上升(豎直上拋)至最高點(diǎn)．選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 　　綜上所述，本題的正確答案是B、C． 　　這是一道綜合性很強(qiáng)的題目，分析題目的主線只有一條——能量，既要考慮機(jī)械能(動(dòng)能、重力勢能)，還要考慮能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系． 　　用機(jī)械能守恒定律研究物體與彈簧作用過程中動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化情況的關(guān)鍵是正確詳細(xì)分析運(yùn)動(dòng)過程中物體的受力、加速度和速度變化情況．