如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=2kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為7N，現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度ω在什么范圍內(nèi)m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？g取10m/s2．
分析：當(dāng)角速度最小時，由于細(xì)繩的拉力作用，M有向圓心運動趨勢，靜摩擦力方向和指向圓心方向相反，并且達到最大值，由最大靜摩擦力與細(xì)繩拉力的合力提供M的向心力．當(dāng)角速度最大時，M有離開圓心趨勢，靜摩擦力方向指向圓心方向，并且達到最大值，由最大靜摩擦力與細(xì)繩拉力的合力提供M的向心力．根據(jù)牛頓第二定律求解角速度及其范圍．
解答：解：對M由繩子的拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，當(dāng)角速度等于零時，繩子的拉力小于M的最大靜摩擦力，m能保持靜止，所以加速度最小值為零．
設(shè)當(dāng)ω具有最大值時，M有離開圓心趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心，大小是7N．
隔離M有：
T+fm=Mω12L，
又T=mg
聯(lián)立得：mg+fm=Mω12L，
將m=0.3kg，fm=7N，M=2kg，L=0.2m代入解得：
ω1=5rad/s
所以ω范圍是：0≤ω≤5rad/s
答：角速度ω在0≤ω≤5rad/s范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)．
點評：本題考查應(yīng)用牛頓定律處理臨界問題的能力．當(dāng)物體將滑動時，靜摩擦力達到最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，細(xì)繩一端系著一個質(zhì)量為M=0.5kg的物體A，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg的物體B，M的中心與圓孔O間的水平距離為r=0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力Ff=2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，若物體相對水平面靜止，問：角速度ω在什么范圍，m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g=10m/s）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=1.0kg的物體，靜止在水平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為L=0.2m，并知M與水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動，為使m處于靜止?fàn)顟B(tài)，角速度ω應(yīng)取何值？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=0.1kg的小物塊A，置于光滑水平臺面上；另一端通過光滑小孔O與質(zhì)量M=0.5kg的物體B相連，B靜止于水平地面上．當(dāng)A以O(shè)為圓心做半徑r=0.2m的勻速圓周運動時，地面對B的支持力FN=3.0N，則
（1）繩子對A的拉力多大？對A起什么作用？
（2）物塊A的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動，為保持物體與平板處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，問：
（1）水平板轉(zhuǎn)動的最大角速度ω為多少？
（2）水平板轉(zhuǎn)動的最小角速度ω為多少？
（3）水平板轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少時，可使物體M與木板間摩擦力為0？g取10m/s2，結(jié)果中可保留根號．

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