Question

20．如圖所示，電子在電勢(shì)差為U₁的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U₂的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（　�。�

• A． U₁不變、U₂變大
• B． U₁變小、U₂不變
• C． U₁不變、U₂變小
• D． U₁變大、U₂變小

Answer 1

分析 電子在加速電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由電場(chǎng)力做功求出射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類平拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向的速度與水平方向的速度的關(guān)系，可求出角度θ的變化情況．

解答 解：設(shè)電子被加速后獲得初速為v₀，則由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0   …①
又設(shè)極板長(zhǎng)為l，則電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)所用時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$…②
又設(shè)電子在平行板間受電場(chǎng)力作用產(chǎn)生加速度為a，由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$…③
電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)方向的速度：v_y=at…④
由①、②、③、④可得：v_y=at=$\frac{q{U}_{2}L}{md{v}_{0}}$，
又有：tanθ=$\frac{{v}_{Y}}{{v}_{0}}$，
解得：tanθ=$\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$，則有：
A、U₁不變，U₂變大，偏轉(zhuǎn)角一定增大，故A正確；
B、U₁變小，U₂不變，偏轉(zhuǎn)角變大，故B正確；
C、U₁不變，U₂變小，偏轉(zhuǎn)角減小，故C錯(cuò)誤；
D、U₁變大，U₂變小，偏轉(zhuǎn)角變小，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可分為三類，第一類是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速速直線運(yùn)動(dòng)，此過程是電勢(shì)能與帶電粒子動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化．第二類是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，帶電粒子垂直進(jìn)出入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，分解為兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)，分別用公式分析、求解運(yùn)算，是這類問題的最基本解法．第三類是帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解．