Question

16．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計(jì)．開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木板足夠長(zhǎng)，彈簧形變不超過(guò)其彈性限度．對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，不正確的是（　　）

• A． 由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大
• C． 由于F₁、F₂大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
• D． 由于F₁、F₂均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大

Answer 1

分析 當(dāng)F₁、F₂對(duì)m、M都做正功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，當(dāng)F₁、F₂對(duì)m、M都做負(fù)功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能減少．當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，物體受到的合力的大小為零，此時(shí)物體的速度的大小達(dá)到最大，再根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以判斷物體加速度的變化，從而分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：AD、在m向右運(yùn)動(dòng)，M向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于F₁、F₂對(duì)m、M都做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能增加．當(dāng)在m向左運(yùn)動(dòng)，M向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)₁、F₂對(duì)m、M都做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減少．故A、D錯(cuò)誤；
B、當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M和m受力平衡，加速度減為零，此時(shí)速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，故B正確；
C、由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，所以兩個(gè)物體不會(huì)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
本題選不正確的，故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)做變加速運(yùn)動(dòng)的物體，由牛頓第二定律可知當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大；對(duì)相互作用的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．