Question

6．如圖有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤A、B，A盤上固定信號(hào)發(fā)射器P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm．B盤上固定帶窗口的紅外線接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm．P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4π m/s．當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q窗口，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為（　�。�

• A． 0.56s
• B． 0.28s
• C． 0.16s
• D． 0.07s

Answer 1

分析 因?yàn)镻、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，再次被接收時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間都為各自周期的整數(shù)倍，分別求出各自的周期，求出周期的最小公倍數(shù)，從而求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：P的周期為：T_P=$\frac{2π{r}_{p}}{v}$=$\frac{2π×0.28}{4π}$=0.14s．
Q的周期為：T_Q=$\frac{2π{r}_{Q}}{v}$=$\frac{2π×0.16}{4π}$=0.08s．
因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s，所以經(jīng)歷的時(shí)間最小為0.56s．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道P發(fā)出的紅外線恰好再次進(jìn)入Q的接收窗口，所經(jīng)歷的時(shí)間為它們周期的整數(shù)倍，通過最小公倍數(shù)球最短時(shí)間間隔．