Question

16．如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速率v=2m/s運送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，工件都是以v₀=1m/s的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶，取g=10m/s²（　�。�

• A． 工件滑上傳送帶后經(jīng)0.5S時間停止相對滑動
• B． 在正常運行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離為0.5m
• C． 在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功為0.75J
• D． 每個工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為0.25J

Answer 1

分析 當工件的速度等于傳送帶的速度時，停止相對滑動，則由牛頓第二定律及速度公式可求得時間；
由前后兩工件的運動情況可求得兩工件間的距離；摩擦力與對地位移的乘積為摩擦力所做的功；
摩擦力與相對位移的乘積轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；

解答 解：A、由牛頓第二定律可知：
工件加速度a=-μg=-2m/s²；
當工件的速度等于傳送帶速度時停止相對滑動；
解得：t=$\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{1-2}{-2}$=0.5s，故A正確；
B、工件對地位移：
x₁=$\frac{v+{v}_{0}}{2}t$=$\frac{1+2}{2}×0.5$=0.75m；
此時間內(nèi)傳送帶的位移x₂=vt=1m；
即工件在傳送帶上相對位移△x=1-0.75=0.25m；
故兩物體相距d=x₁+△x=1m；故B錯誤；
C、由動能定理得：Wf=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{2}^{2}-\frac{1}{2}×0.5×{1}^{2}$=0.75J，故C正確；
D、由B知，工件在傳送帶上相對位移△x=1-0.75=0.25m，故產(chǎn)生的摩擦熱為：Q=μmg△s=0.2×0.5×10×0.25J=0.25J，故D正確
故選：ACD

點評 本題考查傳送帶問題中的速度及能量關(guān)系，關(guān)鍵在于明確能量轉(zhuǎn)化間的關(guān)系，知道如何求出內(nèi)能的增加量．